...1AP=diag(1,-1,1),P=(α1,α2,α3),Q=(α1,α2,α3-
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发布时间：2024-09-28 12:24
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则 P^-1AP (P^-1α) = λP^-1α 即有 B(P^-1α) = λ(P^-1α)所以B的属于特征值λ的特征向量为 P^-1α。
矩阵对角化的方法都有哪些3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系 4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值
设A,P为三阶矩阵且P*(-1)AP=diag(1,1,2)若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+...由已知 α1, α2 是A的属于特征值1的线性无关的特征向量 所以 α1+α2, α2 仍是A的属于特征值1的线性无关的特征向量 所以 Q^-1AQ = diag(1,1,2).
设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-3,方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.【答案】：存在可逆方阵P，使P-1AP=diag(1，2，-3)，故P-1BP=P-1A。P-7P-1AP+5E=(P-1AP)3-7(P-1AP)+5E=diag(1，8，-27)-diag(7，14，-21)+diag(5，5，5)=diag(1-7+5，8-14+5，-27+21+5)=-E，故B=P(-E)P-1=-E.
求解关于大学线性代数的一道题目,(求详细过程)解：设特征值3对应特征向量为a3=(x,y,z)则a3与a1和a2正交，所以 -x-y+z=0 x-2y-z=0 解得(x,y,z)=k(1,0,1)T，所以取a3=(1,0,1)T 则P=(a1,a2,a3)P-1AP=diag(1,2,3)代入A=Pdiag(1,2,3)P-1 =1/6(13 -2 5 -2 10 2 5 2 13)
矩阵对角化后的矩阵是它特证值为对角元素的矩阵,这个矩阵是唯一的吗?有...P^-1AP = diag(a1,...,an)P按列分块为 P=(p1,...,pn)则 pi 是A的属于特征值ai 的特征向量 特征值的位置可以不一样 但必须与P的列向量对应
怎样用初等变换求出一个实对称矩阵的特征值?先求特征值：再分别求特征向量：得到矩阵P 显然该实对称矩阵有3个不同的特征值，有3个线性无关的特征向量，因此可以对角化 并且有P^(-1)AP=diag(0,-1,9)
老师您好。设A为3阶矩阵,λ1=1,λ2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特...α2,2α3，3α1 对应的特征值分别是 -1, 2, 1 所以 P^-1AP = diag(-1,2,1)
如何判断一个矩阵是否为对称矩阵由于实对称矩阵可正交对角化,故A有一特征向量与α1,α2正交 设 α3=(x1,x2,x3)^T,则 =x1+x2+x3=0 =-x1+x2=0 得 α3=(1,1,-2)^T 令 P=(α1,α2,α3)= 1 -1 1 1 1 1 1 0 -2 则P可逆,且 P^-1AP=diag(8,2,2)所以 A = Pdiag(8,2,2)P^-1 = 4 2 2 ...
...P=(0 1 2,2 3 4,4 7 9)满足P^-1AP=diag(1,-1,2),求A^1000.1.2.1.0.0 0.0.-1.-1.-2.1 r2+2r3.r1-2r2 2.1.0.-2.1.0 0.1.0.-1.-2.2 0.0.-1.-1.-2.1 r1-r2.r3/(-1)2.0.0.-1.3.-2 0.1.0.-1.-2.2 0.0.1.1.2.-1 ze A^100=P^(-1)Λ^100P= (-0.5,1.5.-1)diag(1.1.2^100)P -1.-2.2...
