...0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1,1]^T,α2=
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发布时间：2024-09-28 12:24
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设这3个特征向量，构成的矩阵为P则显然A与对角阵D=diag(1,0,-1)相似，且P^(-1)AP=D，则A=PDP^(-1)则A^9=(PDP^(-1))^9=PD^9P^(-1)=PDP^(-1)=A下面来求具体的A:
设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1...设这3个特征向量，构成的矩阵为P 则显然A与对角阵D=diag(1,0,-1)相似，且P^(-1)AP=D，则A=PDP^(-1)则A^9=(PDP^(-1))^9 =PD^9P^(-1)=PDP^(-1)=A 下面来求具体的A:
...1=-1,λ2=λ3=1,对应的特征向量分别为α1=(1,-1,1)T,α2简单计算一下即可，答案如图所示
已知α1=(1,0,-1),α2=(-2,2,0),α3=(3,-5,2),判定此向量组是线性相关还...1 -2 3 0 2 -5 0 -2 5 等价于 1 -2 3 0 2 -5 0 0 0 所以 线性相关。
...值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为α1, α2,α3,A 的特征值为 1,-1,2 所以 |A| = 1*(-1)*2 = -2 所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -2, 2, -1 所以 (B) 正确.
将向量β用其余向量线性表示:α1=(1,1,-1)T,α2=(1,2,1)T ,α3=(0...设b=x*a1+y*a2+z*a3 ∴x+y=1 x+2y=0 -x+y+z=-2 ∴x=2 y=-1 z=1 ∴b=2a1+-a2+a3
...1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为α1=(0,1,1)^T,求属于特征值...所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征向量两两正交.
判断下列向量组的线性相关性α1=(1,2,1,1)^T,α2=(1,1,2,-1)^T,α...三者是线性无关。原因：写出向量组为 1 1 3 2 1 4 1 2 5 1 -1 1 r2-2r4，r3-r1，r4-r1。~1 1 3 0-1 -2 0 1 2 0-2 -2 r1十r2，r2十r3，r4十2r3。~1 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 2 r4/2，r1-r4，r3-r4交换行次序。~1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 于是r=3...
...t+1,0)',分别为A的属于特征值2,3的特征向量由条件知a1 a2 b线性相关，即行列式|a1 a2 b|=0，于是t=0。b=-a1+3a2 Aa1=2a1，Aa2=3a2 Ab=A(-a1+3a2)=9a2-2a1，A^2b=A(9a2-2a1)=27a2-4a1，归纳可得A^nb=3^(n+1)a2-2^na1
...的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性...简单计算一下即可，答案如图所示
