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设A,P为三阶矩阵且P*(-1)AP=diag(1,1,2)若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+...

发布网友 发布时间:2024-09-28 12:24

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...1)AP=diag(1,1,2)若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3)则Q*TA...

所以 α1+α2, α2 仍是A的属于特征值1的线性无关的特征向量 所以 Q^-1AQ = diag(1,1,2).

...且P-1AP=diag(1,-1,1),P=(α1,α2,α3),Q=(α1,α2,α3-_百度知...

那么ka仍然是A的属于特征值m的特征向量。 这里,有花样的地方就在于a2,a3两个的特征值相等了。即Aa2 = 2a2 ,Aa3 = a Aa3 ,那么P矩阵中,可以交换a2,与a3的次序,即P = (ka1,a3,a2)。由已知 Aα = λα 则 P^-1AP (P^-1α) = λP^-1α 即有 B(P^-1α) = λ(P^...

...2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特征向量依次为α1,α2,α3...

α2,2α3,3α1 对应的特征值分别是 -1, 2, 1 所以 P^-1AP = diag(-1,2,1)

...对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=(3a3,2a2,a1),则P^(-1)AP=...

简单计算一下,答案如图所示

三阶矩阵已知三个特征值,一个特征向量,怎么求其余特征值和原矩阵?

a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(a1,a2', a3'),则P^(-1)AP = diag(1,-1,-1)A=Pdiag(1,-1,-1)P^(-1)...

设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2,

【答案】:设f(X)为X的多项式,λ是矩阵A的特征值,根据f(λ)必是f(A)的特征值,则.因为A为实对称矩阵,且r(A)=2,所以A~diag(λ1,λ2,λ3)=diag(0,-2,λ3),式中λ3只能为0或-2,若λ3=0,则r(A)=r(diag(0,-2,0))=1,这与r(A)=2相矛盾.故矩阵A的全部特征...

已知a1,a2,a3是3阶矩阵A分别对应的特征值为0,1,-1的特征向量?

取Q=(a1,a2,a3)则Q^(-1)AQ=diag(0,1,-1), A=Qdiag(0,1,-1)Q^(-1)P=QT,根据初等变换知识可以知道T= 0,1,0 2,0,0 0,0,3 P^(-1)AP = T^(-1)Q^(-1)AQT =T^(-1)diag(0,1,-1)T

设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2...

令 P = (α1,α2,α3) = 1 2 -2 2 -2 -1 2 1 2 则 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1.

...对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=(3a3,2a2,a1),则P^(-1)AP=...

设U=(a3,a2,a1),则P=UP1,其中P1是单位矩阵的第一列乘3,第二列乘2后第得的矩阵,且P1的逆矩阵P1^(-1)是是单位矩阵 第一列乘1/3,第二列乘1/2得到的矩阵.且有 U^(-1)AU=diag(3,2,1),于是 P^(-1)AP =P1^(-1)U^(-1)AUP1 =P1^(-1)diag(3,2,1)P1 =diag(1,1,1)P...

...为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A...

所以属于特征值 -1 的特征向量为 c(1,-1,0)^T, c为非零常数.令P= 1 2 1 1 2 -1 1 1 0 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(1,1,-1)所以有 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1 = 0 1 0 1 0 0 0 0 1 注: 为避免求P的逆, 可将特征值1的特征向量正交化, 之后将3...

设a为三阶矩阵,且|a|=2 设ab为3阶矩阵,且|A|=3 设a与b为三阶矩阵 设A为n阶矩阵 设a为4阶矩阵 设3阶矩阵a 若矩阵P是可逆方阵 设3阶矩阵 设a是一个n阶矩阵
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