预付年金终值为什么要在普通年金终值的基础上加1+i啊

发布网友 发布时间：2022-05-09 21:55

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热心网友 时间：2023-10-23 10:23

因为预付年金第一期发生在第一年的年初，最后一期发生在最后一年的年初，计算终值时需要把第一期的利息加入，即1+i。
下面的仔细分享一下什么是年金。年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，英文Annuity，通常用A来表示。年金的形式多样，比如保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等都属于年金，年金具有等额性和连续性特点，但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。接下来我仔细讲讲普通年金和预付年金。普通年金即后付年金，是指每期期末都有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为普遍的。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。预付年金也叫即付年金，是在每一期的期初有等额款项收付的一种年金形式，有一点像是房租，每个月必须要先缴费。即付年金与普通年金的区别只在于付款时间的不同。后付年金是在每一期期末进行款项的收付，相比于即付年金来说，相当于款项多占用了一个周期的时间，两者的差异也主要体现在一个时间周期内年金金额的时间价值。
因此，计算即付年金的终值和现值时，可以直接套用普通年金终值和现值的计算公式，但需要在普通年金计算公式的基础上，调整一个年金周期。也就是说，要计算一个n期的即付年金，相当于计算一个(n-1)期的普通年金与每期的现金流量的和。由此普通年金的第一期发生在第一年年末，预付年金第一期发生在第一年的年初，二者之间差了第一年的利息；普通年金的最后一期发生在最后一年年末，预付年金最后一期发生在最后一年的年初，计算终值时需要把第一期的利息加入，即1+i。从而我们在计算预付年金终值的时候，公式就为F=A·[(F/A，i，n+1)-1

热心网友 时间：2023-10-23 10:23

普通年金的第一期发生在第一年年末，预付年金第一期发生在第一年的年初，二者之间差了第一年的利息；普通年金的最后一期发生在最后一年年末，预付年金最后一期发生在最后一年的年初，计算终值时加上1+i就是把第一期的利息考虑进去，

热心网友 时间：2023-10-23 10:24

因为普通年金的第一期发生在第一年年末，预付年金第一期发生在第一年的年初，二者之间差了第一年的利息；普通年金的最后一期发生在最后一年年末，预付年金最后一期发生在最后一年的年初，计算终值时需要把第一期的利息加入，即1+i。

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