0是无穷小量吗
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发布时间:2022-05-09 21:31
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热心网友
时间:2023-10-22 10:29
0不是无穷小,0是一个实常数,而无穷小是指无限趋近于0的一个变量,两者的概念完全不同。
无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0,有时则不可以,
可以用0直接替换的情况:
1.无穷小只参与加减运算,
2.无穷小参与了乘法运算,但所乘的代数式有界,且没有参与加减乘以外的运算,
3.其他不使代数式失去意义,且不与无穷大发生加减除以外运算的情况。
不能用0直接替换的情况:
1.无穷小参与了乘法运算,所乘代数式为无穷大,
2.无穷小参与了除法运算,除数为无穷小,
3.其他导致代数式分母等位置出现0而使其失去意义的情况。
扩展资料
1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。
参考资料来源:百度百科-无穷小量
热心网友
时间:2023-10-22 10:29
是的
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量
注意:
1.无穷小量不是一个数,它是一个变量。
2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3.无穷小量与自变量的趋势相关。
热心网友
时间:2023-10-22 10:29
不是。无穷小是无限接近于0,但是达不到0.
如有帮助请采纳,手机则点击右上角的采纳,谢谢!!
热心网友
时间:2023-10-22 10:30
是
你把0看作一个常数函数你就懂了,这个常数函数不管在哪儿它的极限都是零
为什么说无穷小不一定是零?
是因为limf(x)等不等于0与x的趋向有关。
比如说f(x)=x-1,当x趋向于1的时候那极限为0你就可以说f(x)是个无穷小
等价无穷小就由此而来了,不然为啥等价无穷小要有个x趋向于0的前提呢。而且等价无穷小也是函数之间相等价呀。
例如:当x趋向于0时,sinx~x
寻思着这不就通顺了你脑子里的浆糊了嘛
热心网友
时间:2023-10-22 10:31
不是,无穷小量是无限趋近0,他的极限是0的变量,而不是数量0
无穷小量是不是0?
无穷小量不是0。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当...
0是无穷小吗
0不是无穷小。无穷小和零有本质的区别:零是一个常数;而无穷小是一种趋势,或者说是一种极限。
0是无穷小量对吗?
0不是无穷小,0是一个实常数,而无穷小是指无限趋近于0的一个变量,两者的概念完全不同。无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0,有时则不可以。0可以直接替换的情况:1、无穷小只参与加减运算。2、无穷小参与乘法运算,但被它们乘上的代数表达式是有界的,它们只参与加法、减法和乘法之外的...
数0是否为无穷小量?
正无穷大,负无穷大都是无穷大量。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊的无穷小。
0是无穷小量吗
不是。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量是指以数0为极限的变量,也就是无限接近于0的趋向过程。而0本身是一个确定的数值,而不是一个趋向过程。在极限理论中,当说一个量是无穷小量,指的就是这个量随着某个变量的变化...
0和无穷小的区别是什么?
2. 无穷小指的是那些无限接近于0的量,但它们本身并不等于0。3. 当一个变量的绝对值趋近于0时,该变量可以被认为是无穷小。4. 无穷小量是一个变量,而不是一个固定的数值。5. 0可以被视为无穷小量的一个特例,它是唯一的常数无穷小量。6. 无穷小量的性质取决于自变量的变化趋势。7. 即使将...
0是无穷小量吗
0不是无穷小,0是一个实常数,而无穷小是指无限趋近于0的一个变量,两者的概念完全不同。无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0,有时则不可以,可以用0直接替换的情况:1.无穷小只参与加减运算,2.无穷小参与了乘法运算,但所乘的代数式有界,且没有参与加减乘以外的运算,3.其他不使代数...
无穷小到底等不等于 0 ?
无穷小量不是0。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当...
零是无穷小量吗?0可以看成常函数,0的极限也是趋于0的不是吗?求高手讲解...
常函数0在定义域内是无穷小,但是无穷小量不是0。看定义,对于任给的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ(或正数X)使得不等式0<|x-x○|<δ(或|x|>X)的一切x对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)|<ε,则称函数f(x)为当x→x○(或x→x○)时的无穷小量,记做lim ƒ(...
0是无穷小量吗?
0不是无穷小,0是一个实常数,而无穷小是指无限趋近于0的一个变量,两者的概念完全不同。0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘...