2/1=2什么意思
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发布时间：2022-05-09 19:29
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时间：2023-10-15 06:12
陈氏定理
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动.但这一小步却很难迈出.“1+2”被誉为陈氏定理.
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证明方法
哥德*的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德*猜想”.
陈景润证明的偶数哥猜公式内涵了下界大于一 .
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,1978年,陈景润证明了：
r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}.
其中：第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数).第二个级数的极限值为0.66...,其2倍数也大于一.N/(lnN)约为N数包含的素数的个数：其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}.由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2～(1/4){π(√N)}^2. 其中的参数,依据素数定理；(√N)/Ln(√N)～π(√N)～N数的平方根数内素数个数. 陈景润证明的公式等效于{(大于一的数)·(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)},只要偶数的平方根数内素数个数的平方数大于4,偶数哥猜就有大于一的解. 即:大于第2个素数的平方数的偶数,其偶数哥猜解数大于一.
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,数学家采用的求解公式：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}.已知：∏{(p-1)/(p-2)}≥1.2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32.N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4,[(√N)/Ln(√N)]≈偶数的平方根数内素数个数, 即:偶数大于内含2个素数的数的平方数时,偶数哥猜求解公式≈大于一的数的连乘积,公式的解大于一.
数论书上介绍的哥德*猜想求解公式,设r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数,有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2,数学家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32.数论书上介绍的素数个数求解方法,设π(N)为N内素数的个数,有两种求解公式：π(N)≈N/lnN.π(N)≈N∏[(P-1)/P],知：1/lnN≈∏[(P-1)/P],P参数是不大于N的平方根数的素数,∏[f(P)]表示各个[P参数运算项]的连乘积.N∏[(P-1)/P]=(√N)∏[(P-1)/P](√N)=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N/1]}=(√N){(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]},得到的解大于√N.由于：(√N)∏[(p-1)/P]=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`]}={(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]},得到的解大于一.于是就确定了：N/(lnN)^2≈{(√N)∏[(P-1)/P]}的平方数,得到的解是比(大于一的数)还大的数.数论书上介绍的哥德*猜想求解公式的解是比(大于一的数)还大的数.(公式(√N)∏[(P-1)/p]中的P的取值不是求N平方根数内的素数个数公式的p的取值,两公式差一个系数.)
数学家采用的求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”的公式：命T(N)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)～(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3},前一级数的参数是P整除N .后一级数的参数是P非整除N, 由∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]},原式转换条件,变换为下式：T(N)～(1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减.公式等效于[(0.66..)/2](>1的分数)(N/LnN)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得到了公式大于1的条件.奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇数的哥德*猜想求解公式解大于一.
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质疑陈景润
否定陈景润
陈景润与邵品宗合著的【哥德*猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+2”结果,通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
当然并不排除(A)(B)同时成立的情形,例如62=43+19,62=7+5X11.”
众所周知,哥德*猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立,【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立,
两者是不同的两个命题,陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈,并在申报奖项时偷换了概念（命题）,陈景润也没有证明【1+2】,因为【1+2】比【1+1】难得多.
注意：在逻辑上,一个理证如果是正确的,就不允许有反面的困难,凡是差异的事物,都是可以区别的,可以分离的,也就是说,证明一个观点,是不允许“渗透”的,两个物体组合成为一个物体,只能理解一个物体被消灭了,一个被保存了.“1+2”就是1+2,不能说1+2包含了1+1.
推理形式错误
陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：或者A,或者B,A,所以或者A或B,或A与B同时成立. 这是一种错误的推理形式,模棱两可,牵强附会,言之无物,什么也没有肯定,正如算命先生那样“：李大嫂分娩,或者生男孩,或者生女孩,或者同时生男又生女（多胎）”.无论如何都是对的,这种判断在认识论上称为不可证伪,而可证伪性是科学与伪科学的分界.相容选言推理只有一种正确形式.否定肯定式：或者A,或者B,非A,所以B.相容选言推理有两条规则：1,否认一部分选言肢,就必须肯定另一部分选言肢；2,肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢.可见对陈景润的认可表明中国数学会思维混乱,缺乏基本的逻辑训练.
使用错误概念
陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念.而科学概念的特征就是：精确性,专一性,稳定性,系统性,可检验性.而“充分大”,陈指10的50万次方,这是不可检验的数.殆素数是说很像素数,小孩子的游戏.
结论不能算定理
陈的结论采用的是特称（某些,一些）,即某些N是(A),某些N是（B),就不能算定理,因为所有严格的科学的定理,定律都是以全称（所有,一切,全部,每个）命题形式表现出来,一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系,适用于一种无穷大的类,它在任何时候都无区别的成立.而陈景润的结论,连概念都算不上.
工作违背认识规律
在没有找到素数普遍公式之前,哥氏猜想是无法解决的,正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清,事物质的规定性决定量的规定性.（哥德*猜想传奇）王晓明1999,3期《中华传奇》责任编辑陶慧洁）.
对“质疑”的质疑
“质疑”说明了什么?
当我们看到这里时,不难产生以下看法：
1、“找到”是什么含义?找到与证明是一回事吗?找到相当于看到,难道 陈景润说：在几何证明中,我们找到或看到两个角相等,能够说明我们证明了两个角相等吗?
2、这里所说的“至少一式成立”和“不排除(A)(B)同时成立”.
如果,(A)(B)同时成立,因为,他们是用筛法取得的,再筛出（B）,不就证明了哥德*猜想成立吗?
(A)(B) 至少一式成立,说明了存在其中一式不成立或不存在的现象,表明有一式不成立.那么,是哪一式不成立呢?
如果,（B）式不成立,就表明1+2不成立；如果（A）式不成立,就表明哥德*猜想不成立.事实上,不管哥德*猜想成立与否,都是对哥德*猜想最好的证明.
有人认为：
目前,我国有许多数学爱好者称自己证明了“哥德*猜想”.其中一些人由于别有用心的捏造了“陈景润当年的证明是造假”“陈景润、王元、潘承洞偷换概念申报奖项”的谣言,歪曲事实,以达到炒作自己“成果”的目的.这些“质疑”缺乏基本的数学知识,偷换概念严重,论证违反科学.如被人不断转贴的王晓明《哥德*猜想传奇》说：“陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念”,实际上,这两个概念数学界早已精确定义并普遍使用,而且陈景润证明中从没有“殆素数”的字样,“充分大”只用了一次；又如“陈的结论采用的是特称（某些,一些）,即某些N是(A),所以根本不能算定理”,可以看出作者完全不理解“定理”的科学含义；又如“陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”, 这是一种错误的推理形式,言之无物,什么也没有肯定”而陈景润在证明中根本没有用到“相容选言推理”的逻辑形式,很多都是主观判断,缺乏根据.
目前,国际数学界对“陈氏定理”的正确性仍然充满争议,公认“陈氏定理”是哥德*猜想研究的最成问题的.“
辨析：
1、陈景润证明的不是“哥德*猜想”,这一点不需质疑.国际数学界一直就有公论,陈景润证明的“1+2”,只是“最好的成果”,而并非对于“1+1”的证明,两者之间不能划等号.这一点,在过去一直是清晰的.所以,丘成桐教授认为是媒体造成的成果.
2、“陈氏定理”是独立的定理,证明的只是陈氏想要证明的结果.因此“相容选言”的论断在这里并不适用.因为陈氏并不想用自己的结果推出其他的结果.只要陈氏在得出这个结果之前的其他步骤没有问题,证明本身就不存在问题.也就是说,陈氏想要得到的就是“或者A,或者B”的结果.而在陈氏之前,没有人能够证明这个结果,陈氏通过严格的证明得到了这个结果,尽管这个结果目前还是不能解决其他问题,但不能说证明本身就是有问题的.
3、由2,相关的“质疑”并没有拿出充分的证据和合理的逻辑来说明陈景润的工作“违背认识规律”.因此得出的结论暂时不成立.
4、有关陈景润“造假”,除此之外,没有任何其他证据.
5、质疑者提出陈景润使用“殆素数”和“充分大”的概念是违背数学规律的,这一点质疑者没有进行具体的论证.实际上“殆素数”只是一个名词,它指的是一个数P,它或者是素数,或者是两个素数的乘积；“充分大”是高等数学中常用的一个概念.
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猜想意义
一件事物之所以引起人们的兴趣,因为我们关心他,假如一个问题的解决丝毫不能引起人类的快感,我们就会闭上眼睛,假如这个问题对我们的知识毫无帮助,我们就会认为它没有价值,假如这件事情不能引起正义和美感,情操和热情就无法验证.
哥德*猜想是数的一种表现次序,人们持久地爱好它,是因为如果没有这种次序,人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤,假如哥德*猜想是错误的,它将*我们的观察能力.使我们难以跨越一些问题并无法欣赏.一个问题把它无序的一面强加给我们的内心生活,就会使我们的感受趋向丑陋,引起自卑和伤感.哥德*猜想实际是说,任何一个大于3的自然数n.都有一个x, 使得n+x与n-x都是素数,因为,（n+x)+(n-x)=2n.这是一种素数对自然数形式的对称,代表一种秩序,它之所以意味深长,是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来,正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起,它使人心晃神移,又像生物基因DNA,呈双螺旋结构绕自然数n转动,人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面.对称不仅是视觉上的美学概念,它意味着对象的统一.
素数具有一种浪漫的气质,它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧,相比之下,圆周率,自然对数.虚数.费肯鲍姆数就显得单纯多了,欧拉曾用一个公式把它们统一起来.而素数给人们更多的悲剧色彩,有一种神圣不可侵犯的冷漠.当哥德*猜想变成定理,我们可以看到上帝的大智大慧,乘法是加法的重叠,而哥德*猜想却用加法将乘性概括.在这隐晦的命题之中有着深奥的知识.它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然,哥德*猜想体现一种探索机能,贵贱之别是显然的,加法和乘法都是数量的堆积,但乘法是对加法的概括,加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求,前者通过感受可以领悟,后者则要求灵感——人性和哲学.静观前者而神往于它的反面(后者）,这理想的境界变成了百年的信仰和反思,反思的特殊价值在于满足了深层的好奇,是一切重大发现的精神通路,例如录音是对发音的反思结果,磁生电是对电生磁的反思结果.顺思与反思是一种对称,表明一种活力与生机.顺思是自然的,反思是主动的,顺思产生经验,反思才能产生科学.顺思的内容常常是浅表的公开的,已知的.反思的内容常常是隐蔽的,未知的.反思不是简单的衷情回顾不是对经验的眷念,而是寻找事物本质的终极标准——-对历史*或事物*的揭示.
哥德*猜想为什么会吸引人?世界上绝对没有客观方面能打动人的事物和因素.一件事之所以会吸引人,那是因为它具有某种特质能震动观察者的感受力,感受力的大小即观察者的素质.感人的东西往往是开放的.给人以无限遐思和暗示.哥德*猜想以一种表面开朗简洁的形式掩盖它阴险的本质.他周围笼罩着一种强烈的朦胧气氛.他以喜剧的方式挑逗人们开场,却无一例外以悲剧的形式谢幕.他温文尔雅地拒绝一切向她求爱的人们,让追求者争风吃醋,大打出手,自己却在一旁看着一场有一场拙劣的表演.哥氏猜想以一种抽象的美让人们想入非非,他营造一种仙境,挑起人们的*和野心,让那些以为有点才能的人劳苦、烦恼、愤怒中死亡.他恣意横行于人类精神的海洋,让智慧的小船难以驾驭,让科研的‘泰坦尼克’一次又一次沉没.
人类的精神威信建立在科学对迷信和无知的胜利之上,人类的群体的精神健康依赖于一种自信,只有自信才能导入完美的信念使理想进入未来中,完美的信念使人生的辛劳和痛苦得以减轻,这样任何惊心动魄的灾难,荡气回肠的悲怆都难以摧毁人的信念,只有感到*时,信念才会土崩瓦解.肉体在空虚的灵魂诱导之下融入畜类,人类在失败中引发自卑.哥德*猜想的哲学意义正在如此 .
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目前现状
未获本质进展
“近20年来,哥德*猜想的证明没有本质进展.”北京师范大学数学系教授、将在本届国际数学家大会上作45分钟报告的陈木法说,“它的证明就差最后一步.如果研究取得本质进展,那猜想也就最终获得了解决.” 据陈木法介绍,在2000年,国际上曾有机构列出了数学领域的7个千年难题,悬赏百万美元求解,但并未将哥德*猜想包括在内. “在最近几年甚至十几年内,哥德*猜想还难以获得证明.”中科院数学与系统科学研究院研究员巩馥洲这样分析,现在猜想已成为一个孤立的问题,同其他数学学科的联系不太密切.同时,研究者也缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想.“陈景润先生生前已将现有的方法用到了极至.” 剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示,陈景润在这项工作上取得的进展是迄今为止最好的求证结果,目前还没有更大的突破. “在解决这类数学难题时,可能一二百年内都难有进展,也可能短期内就有重大进展.”在巩馥洲看来,数学研究中存在一定的偶然性,也许可以让人们提前在猜想证明上获得进展.
对应【[1]百度百科 质数 规律】,已经验证巩馥洲上述“名言”.
对应【本版 概述】与【百度百科 质数源数】的[猜想],哥德*猜想命题已经证明成立.【目前现状 未获本质进展】之结论乃是10年前的过时论断.
催生新的理论
关于哥德*猜想的难度我就不想再说什么了,我要说一下为什么现代数学界对哥德*猜想的兴趣不大,以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对哥德*猜想研究兴趣很大.
事实上,在1900年,伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告,提出了23个挑战性的问题.哥德*猜想是第八个问题的一个子问题,这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想.现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想,若黎曼猜想能够成立,很多问题就都有了答案,而哥德*猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立,若单纯的解决了这两个问题,对其他问题的解决意义不是很大.所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时,发现一些新的理论或新的工具,“顺便”解决哥德*猜想.
为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢?一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难.而哥德*猜想对于小学生来说都能读懂.
数学界普遍认为,这两个问题的难度不相上下.民间数学家解决哥德*猜想大多是在用初等数学来解决问题,一般认为,初等数学无法解决哥德*猜想.退一步讲,即使那天有一个牛人,在初等数学框架下解决了哥德*猜想,有什么意义呢?
说句气话,根本阻止不住民间求解哥德*猜想. 哥猜规律对应词条哥德*猜想之百科名片,催生的理论必须能够表述为函数：
一,函数对象：
1,偶数及其数域
2,奇数及其数域
二,素数对象：
1,至少存在一对素数是指定数域指定偶数的加数因子
2,至少存在三个素数是指定数域指定奇数的加数因子
三,函数[1]关键：,
1,至少存在一对素数是指定数域指定偶数的加数因子
2,调整指定数域内的指定奇数
（1）：指定的奇数化为偶数
（2）：偶数分解为两个素数
（3）：指定的奇数化为一个素数与一个偶数的和,继续分解这个偶数为两个素数的和
热心网友
时间：2023-10-15 06:13
意思是张三有2个苹果，分给李四一个人，李四分到了2个苹果。
热心网友
时间：2023-10-15 06:13
2/1
=2÷1
=2
