求~~三角形中欧拉公式的推导过程

发布网友发布时间：2022-05-09 21:19

共2个回答

热心网友时间：2023-10-21 21:05

已知三角形ABC中，外接圆圆心O，半径R。内接圆圆心I，半径r。设d为O到I的距离。求证：d²=R(R-2r).
设角OAB=q，
r=(R+d)sinq, r+d=Rcos2q
再由cos2q=1-2(sinq)²，得到(d+R+r)[d²-R(R-2r)]=0
因为OI<OA,d又不等于-R-r，所以d²-R(R-2r)=0
所以d²=R(R-2r)

热心网友时间：2023-10-21 21:06

E^x,sinX,cosX分别在0点处展开成幂级数，关系就很明显了。

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