求三角形内一个角是多少度?

发布网友发布时间：2022-05-09 20:34

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热心网友时间：2023-10-18 07:22

正三角形每个角的度数都是六十度，所以∠ABD＝60-42＝18度，∠ACD＝60-12＝48度，所以∠BDC＝180-42-12＝126度，

热心网友时间：2023-10-18 07:22

如果我没漏条件的话，答案有很多。

热心网友时间：2023-10-18 07:23

正三角形的每个角都是60度，180度-60度二120度ABC120-35度二95度C二95度

热心网友时间：2023-10-18 07:24

根据正弦定理
BD/sin∠BAD=AB/sin∠ADB
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC
因为AB=BC，两式相除，得
sin∠BAD/sin∠BCD=sin∠ADB/sin∠BDC
设∠BAD=x，则
sin(x)/sin(12°)=sin(180-18-x)/sin(180-42-12)=sin(18°+x)/sin(54°)
=(sin(18°)cos(x)+cos(18°)sin(x))/sin(54°)
sin(54°)sin(x)=sin(12°)(sin(18°)cos(x)+cos(18°)sin(x))
sin(x)/cos(x) = (sin(12°)sin(18°))/(sin(54°)-sin(12°)cos(18°)) = 0.105104=tan(x)
x=atan(0.105104)=6°，这里没想好用三角公式怎么化简，直接算数了