二阶齐次微分方程的通解是什么?

发布网友发布时间：2022-05-09 18:09

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热心网友时间：2023-10-11 23:46

二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。

第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。

第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关。

在财务决策中，存货的经济批量决策、最大利润决策、最佳现金持有量决策、固定资产经济使用年限等决策问题都要用到数学微分法。基本程序如下：

(1)建立数学模型：y=f(x)，这里的函数y既可以是利润、资金、成本，也可以是生产批量或采购批量。

(2)对上述函数求导：y'=f'(x)，且令f'(x)=0，求x0 。

(3)计算上述函数的二阶导数，如果函数的二阶导数小于零，则存在极大值；反之，存在极小值。在决策分析中，这一程序可以省略，因为根据实际情况可直接确定极大值还是极小值。