函数在一点不连续,那左右导数可能存在吗

发布网友发布时间：2022-05-09 17:58

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 13:53

有可能存在追答比如当这个点是可去间断点时。

热心网友时间：2023-10-11 13:53

某点不连续，则某点不可导，别的不受影响

热心网友时间：2023-10-11 13:54

是可能存在的。
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既然是不连续，就一定是间断点，disconnection point，discontinuous point；
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间断点有三类：
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1、可去型间断点：removable discontinuous point
特点是：
左右极限，各自存在，并且相等；
但是左右导数，可能相等，可能不相等，但是它们是各自存在的。
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2、跳跃型间断点：jump discontinuous point
特点是：
左右极限各自存在，但不相等；
左右导数，可能相等，可能不相等，但是他们也是各自存在的。
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3、无穷型、或无穷震荡型间断点：essential singularity
左右极限，至少有一个不存在；左右极限也至少有一个不存在。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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