零是无穷小是否正确?求详解

发布网友发布时间：2022-05-09 17:59

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热心网友时间：2023-10-11 15:09

零是无穷小这句话是错误的。

解题过程：当然不对，0是一个数，而且还是整数，而无穷小是一个数列，（说一个数是无穷小是不合法的，无穷小只能用来描述数列），当然不一样，这句话的正确表述是，无穷小数列的极限是0。

扩展资料：

函数解释

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

参考资料：0（整数之一）_百度百科

热心网友时间：2023-10-11 15:10

正确，请看讲解：
无穷小定义：极限为0的函数
0是函数，极限也是0，所以0就是无穷小，而且，0是唯一一个与自变量的趋向无关的无穷小
但无穷小不一定是0，还包含很多，比如3（x-1）是x趋于1的无穷小

热心网友时间：2023-10-11 15:10

0是可以作为无穷小量的唯一常数，这是高等数学上的定义。
无穷小量指的是极限为零的变量（也包括常量），0数列，或者恒等于0的函数极限为零。因此0是无穷小量。

热心网友时间：2023-10-11 15:11

楼上一群高数不及格人在乱答，本人负责的告诉你，零是无穷小，但无穷小不一定是零

热心网友时间：2023-10-11 15:12

无穷小用来描述当自变量趋于一个定值时函数值的变化情况，当函数值趋于0时这个函数被称为无穷小量，比如y=sinx在x趋于0的过程中就是一个无穷小量。一个函数如果恒等于0，那么当自变量x趋于任何值时，它都是一个无穷小量，在这个意义下，也简称0是无穷小。需要注意的是无穷小不一定是0。而且即使在这个意义下，0依旧不能做分母，不是0的无穷小可以做分母。