能不能举一个二阶导数不存在的拐点的例子!
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发布时间：2022-05-09 18:32
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-12 19:51
具体回答如图：
因为原函数的定义域是R，求二阶导数之后x=0这个点就变成不存在的点了，但其左右两边一边凸一边凹，所以这个不存在的点正好就是个拐点。
在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’'=f’'（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：求f''(x)；令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
参考资料来源：百度百科--二阶导数
参考资料来源：百度百科--拐点
热心网友
时间：2023-10-12 19:52
这个函数就很有趣 因为原函数的定义域是R 求二阶导数之后x=0这个点就变成不存在的点了，但其左右两边一边凸一边凹 所以这个不存在的点正好就是个拐点 不知道能不能符合楼主的问题
热心网友
时间：2023-10-12 19:52
