数学中集合 中的 交集 和 补集?
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发布时间：2022-05-10 05:22
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热心网友
时间：2023-11-05 10:51
A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={4,5}
A交B={1,2,3},交集是两集合*有的元素
关于A而言，B是C的补集，补集是对于一个共同属于的范围，恰巧互补，
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时间：2023-11-05 10:51
- A ∪B = B ∪A ::
- A ∩B = B ∩A : 结合律 ： ::
- A ∪Ø = A ::
- (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C) : 分配律 ： ::
- A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) ::
- A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) 注意并集和交集同算术加法和?法的相似性是非常明显的。同加法和?法一样，并集和交集也是满足交换律堌结合律的，而且，交集对并集满足分頍律；但是，并集对交集也满足分配律?这同加法和乘法不一样。 下一个命颠包含三种特殊集合： 空集 、 全集 、集合的 补集 ，给出关于它们的两组规律。 命题 2：对全集 U 的任意 子集 A，下列恒等式成立： :同一性： ::
- (A ∪B) ∪C = A ∪(B ∪C) ::
- A ∩U = A :补集律： ::
- A ∪AC = U ::
- A ∩AC = Ø 同一性（绠合交换律）说明，就像 0 和 1 对于加法和乘法，Ø 和 U 是并集和交集的 单位元 。 同加法和乘法不同，并集和交集沠有 逆元 。然而，补集律给出了类似逆运算的 一元运算 ，集合的补集的基本性质。 上述五绠性质：交换律、结合律、分配律、同丠性和补集律，可以说包含了集合代数皠所有内容，可以认为集合代数中所有歠确的命题都是从它们得到的。
