进制间的相互转化是怎样的？比如八进制转换成二进制，十六进制转换成二进制，十进制转换成二进制，有例题

发布网友 发布时间：2022-05-10 04:55

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热心网友 时间：2023-11-25 01:16

八进制转二进制，每一位八进制对应三位二进制。例，367，对应，011 110 111。
十六进制转二进制，每一位十六进制对应四位二进制。例，AD，对应，1001 1101。
十进制转二进制，十进制数除以2取余，直到余数为1，最后将相除后的余数倒序作为对应的二进制结果。例，15，对应，1111。

热心网友 时间：2023-11-25 01:17

八进制数用3为二进制表示比如八进制71就是111 001 然后换成2进制就好了，十六进制数用4为二进制表示比如十六进制71就是0111 0001 然后换成2进制就好了。十进制换成二进制是除以2取余，然后余数从下往上为高位到低位

热心网友 时间：2023-11-25 01:17

十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110

二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107

二进制转为 8 进制，可以 3
位二进制位编为一组(不够左侧补
0)，然后从右边开始每三位按如下方式替换：
000 - 0, 001 - 1, 010 - 2, 011 - 3,
100 - 4, 101 - 5, 110 - 6, 111 - 7.
比如转换二进制数 1110101010100 那么分组为
001 110 101 010 100 按照转换方法对应转换
1
6
5
2 4
所以 1110101010100(2) = 16524(8)

二进制转换为 16
进制
0000 - 0, 0001 - 1, 0010 - 2, 0011 - 3
0100 - 4, 0101 - 5, 0110 - 6, 0111 - 7
1000 - 8, 1001 - 9, 1010 - A, 1011 - B
1100 - C, 1101 - D, 1110 - E, 1111 - F
此时分组为 4 位二进制数为一组
比如转换二进制 0101010100101011010，分组：
0010 1010 1001 0101 1010

2
A
9
5 A
所以0101010100101011010(2) = 2A95A(16)

十六进制转换成十进制，ABCDEF分别表示10 11
12 13 14 15
个位+十位×16+百位×16^2…… 依次类推
即：16的0，1，2……次方
例如5BB
11＋11×16＋5×16^2＝1467