已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF.

发布网友发布时间：2022-05-10 07:14

共5个回答

热心网友时间：2023-08-31 00:12

因为AE=CF,AM=CN,所以AE-AM=CF-CN,所以ME=FN
又因为四边形ABCD为平行四边形ABCD,所以AB平行于CD,ME在边AB上,FN在边CD上,所以ME平行于FN.
综上所述,ME=FN,ME平行于FN,所以四边形MENF为平行四边形,所以EN平行于MF

追问不要复制黏贴OK？

追答因为四边形ABCD为平行四边形ABCD,

所以AB平行于CD

所以角NCF=角MAE

又因为AE=CF,AM=CN,

所以三角形NCE与三角形MAE是全等三角形

所以角NFC=角MEA,EM=NF

所以角NFE=角MEF

因为EM=NF，EF为公共边，角NFE=角MEF

所以三角形EFM与三角形EFN是全等三角形

所以角NEF=角MFE

所以EN∥MF

热心网友时间：2023-08-31 00:13

证明：如图因为四边形ANCD是平行四边形，所以：∠BAC=∠DCA。即：∠1=∠2 那么，在△AEM和△CFN中： AM=CN(已知) ∠1=∠2 AE=CF(已知) 所以：△AEM≌△CFN（SAS）所以，ME=FN 又，AF=AE+EF,CE=CF+EF 所以，AF=CE 同理，在△AFM和△CEN中： AM=CN(已知) ∠1=∠2 AF=CE(已知) 所以：△AFM≌△CEN（SAS）所以，MF=EN 所以，在四边形MENF中，两组对边分别相等所以，四边形MENF为平行四边形。则 EF//MN

热心网友时间：2023-08-31 00:13

三角形AEM全等于三角形CFN(两边夹角),EM=NF;同理三角形BEN全等于三角形DFM(两边夹角),EN=MF;四边形EMFN是平行四边形,EN∥MF
三角形AEM全等于三角形CFN(两边夹角),EM=NF;有角FEM=角EAM+角AME=角CNF+角FCN=角NFA, EN∥MF(内错角相等)

热心网友时间：2023-08-31 00:14

作业算个吊啊，，别做。。

热心网友时间：2023-08-31 00:15

图片啊老兄追问

追答连接de，作辅助线
∵CN=AM,AE=CF
△AEM≌△CFN，∴EM=NF
因为DN等于MB，DE＝BF，∴EN＝FM
∴ENFM为平行四边形，所以EN＝FM