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圆周运动最低点速度

发布网友 发布时间:2022-05-10 07:12

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热心网友 时间:2023-11-19 02:55

题目没说清楚小球是用绳子系着的,还是固定在轻杆一端的?
若是用绳子系着小球的情况,请看下面的分析过程。

要使小球能在竖直平面内完成圆周运动,它在最高点处的速度有个最小的临界值 V临 ,即在最高点,绳子刚好无拉力,重力完全提供向心力
mg=m* V临^2 / R ,R是绳子长度
得 m* V临^2 / 2=mgR / 2
又因为小球从最低点(速度为 V)到最高点的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒
得 m * V^2 / 2=(m* V临^2 / 2)+mg* 2R
即 m * V^2 / 2=(mgR / 2)+mg* 2R
所以,在最低点小球的速度至少为 V=根号(5gR)追问额,忘记写了,是绳子系着的,但不过我有个问题
m * V^2 / 2=(m* V临^2 / 2)+mg* 2R

是如何推出
m * V^2 / 2=(mgR / 2)+mg* 2R

也就是mgR是怎么来的???

追答在最高点时,小球做圆周运动一般情况下受到重力和绳子拉力,拉力越大,小球在最高点的速度就越大。
可见,当小球在最高点只受重力(但绳子是直的)时,对应的速度就是最小的能维持圆周运动的速度 V临,由向心力公式 得
mg=m* V临^2 / R整理可得 m* V临^2 / 2=mgR / 2 ---方程*而 m * V^2 / 2=(m* V临^2 / 2)+mg* 2R 是小球在最低点与最高点的机械能相等的关系将方程* 代入上式,就是 m * V^2 / 2=(mgR / 2)+mg* 2R

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