圆周运动最低点速度
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发布时间：2022-05-10 07:12
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热心网友
时间：2023-11-19 02:55
若是用绳子系着小球的情况，请看下面的分析过程。
要使小球能在竖直平面内完成圆周运动，它在最高点处的速度有个最小的临界值 V临 ，即在最高点，绳子刚好无拉力，重力完全提供向心力
mg＝m* V临^2 / R ，R是绳子长度
得 m* V临^2 / 2＝mgR / 2
又因为小球从最低点（速度为 V）到最高点的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒
得 m * V^2 / 2＝（m* V临^2 / 2）＋mg* 2R
即 m * V^2 / 2＝（mgR / 2）＋mg* 2R
所以，在最低点小球的速度至少为 V＝根号（5gR）追问额，忘记写了，是绳子系着的，但不过我有个问题
m * V^2 / 2＝（m* V临^2 / 2）＋mg* 2R
是如何推出
m * V^2 / 2＝（mgR / 2）＋mg* 2R
也就是mgR是怎么来的？？？
追答在最高点时，小球做圆周运动一般情况下受到重力和绳子拉力，拉力越大，小球在最高点的速度就越大。
可见，当小球在最高点只受重力（但绳子是直的）时，对应的速度就是最小的能维持圆周运动的速度 V临，由向心力公式 得
mg＝m* V临^2 / R整理可得 m* V临^2 / 2＝mgR / 2 －－－方程*而 m * V^2 / 2＝（m* V临^2 / 2）＋mg* 2R 是小球在最低点与最高点的机械能相等的关系将方程* 代入上式，就是 m * V^2 / 2＝（mgR / 2）＋mg* 2R
