如图平行四边形abcd在平面直角坐标系中 ad=6
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发布时间：2022-05-10 06:58
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时间：2023-11-18 05:54
∴AO平分∠BAC，
①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5，
所以点F与B重合，
即F（-3，0），
②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在A直线D上，且FC垂直平分AM，
点F（3，8）．
③AC是对角线时，做AC垂直平分线L，AC解析式为y=-4 3 x+4，直线L过（3 2 ，2），且k值为3 4 （平面内互相垂直的两条直线k值乘积为-1），
L解析式为y=3 4 x+7 8 ，联立直线L与直线AB求交点，
∴F（-75 14 ，-22 7 ），
④AF是对角线时，过C做AB垂线，垂足为N，根据等积法求出CN=24 5 ，勾股定理得出，AN=7 5 ，做A关于N的对称点即为F，AF=14 5 ，过F做y轴垂线，垂足为G，FG=14 5 ×3 5 =42 25 ，
∴F（-42 25 ，44 25 ）．
综上所述，满足条件的点有四个：F1（-3，0）；F2（3，8）；F3（-75 14 ，-22 7 ）；F4（-42 25 ，44 25 ）．
参考资料： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/ea6ddebe-e1fe-4b70-a571-5de00624a5fa
