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几何证明题:证明三角形两内角的n等分线的交角与第三个角的关系。

发布网友 发布时间：2022-05-09 22:40

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热心网友 时间：2023-10-26 01:04

是求解关系吧，不是证明.因为三角形内角和为180度，设三个角为A、B、C，若二等分A、B交于D，因：A+B+C=180；D+A/2+B/2=180，所以D=180-(A/2+B/2)=180-(180-C）/2=90+C/2。若三等分A、B交于D1，D2，则D+A/3+B/3=180，D2+2A/3+2B/3=180，D1=180-(180-C)/3=120+C/3，D2=180-2(180-C)/3=60+C/3；依次类推。n等分线时，有n-1个交角。第一个交角D1与C的关系：D1=180-(180-C)/n,第2个交角D2=180-2(180-C)/n,第n-1个交角为Dn-1=180-(n-1)(180-C)/n。
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