常用逻辑用语有哪些?

发布网友发布时间：2022-05-10 03:36

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热心网友时间：2023-08-20 16:26

①p或q(p∨q)

一般地，用逻辑关联词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新的命题，记作：p∨q，读作：p或q

真假规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题

例如：10可以被2或5整除

这个例题是p∨q的形式

命题p为：10可以被2整除；

命题q为：10可以被5整除

命题p跟q均为真命题，所以p∨q为真

②p且q(p∧q)

一般地，用逻辑关联词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新的命题，记作：p∧q，读作：p且q

真假规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中只要有一个命题是假命题时，p∧q是假命题

例题：菱形的对角线互相垂直且平分

这个例题是p∧q的形式

命题p为：菱形的对角线互相垂直

命题q为：菱形的对角线互相平分

命题p，q均为真的，所以p∧q为真

③非p(¬p)

一般地，对于一个命题p全盘否定，就得到一个新的命题，记作：¬p，读作：非p

真假规定：命题p与¬p的真假是相反的，即命题p为真，则¬p为假；命题p为假，则¬p为真。

对于命题p的否定（¬p)，只需否定命题的结论，不否定命题的条件

例题：0.5是整数

命题p为：0.5是整数

命题¬p为：0.5不是整数

命题p为假，则命题¬p一定为真。

另外针对有“或”“且”命题的否定形式如下：

p∨q的否定为：¬p∧¬q

p∧q的否定为：¬p∨¬q

对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”。命题p和¬p是完全对立的，有且只有一个成立。

简单复合命题的真值表：

命题定义：

用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题。

其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

命题的形式：若p,则q。

通常我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做结论，记做：p⇒q。

逻辑联结词：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。

不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题。