连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式

发布网友 发布时间：2022-05-07 12:26

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热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

① x≤0和x≥1时   F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0  0<x<1时 F（x）=    x^2   求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果  ②   

③第一个公式=C  是题目给定的条件  要求常数c

 由于f(x)=c,  ⅠxⅠ<1

               0,   ⅠxⅠ≥1    所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程

④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数  所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4

⑤              x     0≤x<1   0≤x<1   时f（x）=x       F(x)= x           x

     f（x）=2-x   1≤x<2                                                   F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2

                0       其他                                   0

同理可得后面结果   其实就是分段积分                                                                                         

 ⑦                +∞                                            +∞

 P{x>1500}= ∫     1000/(x^2) dx=(-1000/x  )   │     

                     1500                                         1500

=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3  

只能解释到这样了，实在是不好表达

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练

热心网友 时间：2023-10-30 18:59

好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x

0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3

第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块

第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4

第五个给的条件没看懂

第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊

强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练