...ABC的角平分线,CD、BE相交于点O,则图中等腰三角形有(
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发布时间：2024-10-13 13:42
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时间：2024-10-31 22:49
∴∠ABC=∠ACB=180°?36°2=72°，
∵CD、BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABE=∠CBE=∠ACD=∠BCD=∠A=36°，
∴AE=BE，AD=CD，OB=OC，
∴△ABC，△ABE，△ACD，△BOC是等腰三角形，
∵∠BEC=180°-∠ACB-∠CBE=72°，∠CDB=180°-∠ABC-∠BCD=72°，∠BOD=∠COE=∠CBE+∠BCD=72°，
∴∠BEC=∠BDC=∠ABC=∠ACB=∠BOD=∠COE=72°，
∴BD=OB，OC=CE，BC=BE=CD，
∴△BOD，△COE，△BCE，△CBD是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故选C．
