如图.以Rt△ABC的直角边所在的直线建立直角坐标系.分别以AC.AB为边...

发布网友发布时间：2024-10-13 15:28

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热心网友时间：2024-10-13 16:00

1)延长AD交BC于G，∠DCG+∠DCA=90 ∠CDG=∠DCA+∠DAC=2∠DCA(等腰三角形）
在三角形CDG中，∠CGD+∠DCG+2∠DCA=180 所以∠CGD+∠DCA=90
所以∠CGD=∠DCG 所以三角形CDG为等腰三角形,GD=CD=AD
2)D为AG中点
等腰三角形ABF中，EF垂直AB，所以F为AB中点，所以AF平行BC，所以DF垂直AC,∠AOF=90,DF平分∠ADC
3)直角三角形AOF中，∠OFA+∠FAO=90=∠EAF+∠FAO 所以∠OFA=∠EAF
4）直角三角形AEF和FDA中，∠OFA=∠EAF
1/2∠ADC=∠ADF=1/2∠AEB=∠AEF
所以∠DAF=∠EFA（三角形两角相等，剩余一角也等）
AF=FA
所以三角形AEF和FDA全等
5）所以DA=EF DF=EA
所以为平行四边形

6)
AC=m*ctga
AF=m/2sina AE=m/2(sina)^2
E(m/[2*(sina)^2],m*ctga)

热心网友时间：2024-10-13 16:03

(1)只需证明△abc≌△aef即可证明ac=ef
（2）由于△acd和△abe都是等边三角形，ef⊥ab
则f为ab的中点
由（1）△abc≌△aef得ef=ac
所以ef=ad
∠daf=∠affe=90º，af=af
即ad∥ef
所以四边形ADFE是平行四边形