在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分别为AA1,C1B...

发布网友发布时间：2024-10-13 15:22

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热心网友时间：2024-10-13 16:43

题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1；故“展开”方式有以下四种：
（ⅰ）沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图1，求得：EF2=112+22；
（ⅱ）沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图2，求得：EF2=72+22；
（ⅲ）沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至同一平面，如图3，求得：EF2=72+2；
（ⅳ）沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1展开至同一平面，如图4，求得：EF2=92；
比较可得（ⅳ）情况下，EF的值最小；
故EF的最小值为322．

故答案为：322．

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