...a3、……an,若a1=-1\2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数...

发布网友发布时间：2024-10-13 07:18

共3个回答

热心网友时间：2024-10-13 07:15

可知a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3,a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3,a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
∴若n-1/3余0，则An=-1/2,若n-1/3余1，则An=3,若n-1/3余2，则An=2/3

热心网友时间：2024-10-13 07:18

a1=-1/2
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-a2)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2=a1
a5=a2
a6=a3
a7=a4
....
an为周期数列,每三个数为一个周期
那么就是an=-1/2 (n=1,4,7,10...3k+1,k为自然数）
an=2/3 (n=2,5,8,11...3k+2,k为自然数）
an=3 (n=3,6,9,12...3k+3,k为自然数）

热心网友时间：2024-10-13 07:12

这个数列的通项是 an=1/(1-a(n-1)) 然后你会发现这是一个循环数列 a1 a2 a3 a4 a4,,,,,,,,,分别是-0.5 2/3 3 -0.5 2/3 3 -0.5 2/3 3,,,一直循环