联立方程式联立方程式历史起源

发布网友发布时间：2024-10-13 05:17

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热心网友时间：2024-10-13 05:19

早在我国古代的《九章算术》中，大约公元前后的编著中，就已经对联立方程式有所涉及，尤其在第八章“方程”中，专门探讨了这一主题。书中描述的方程形式独特，未知数不使用符号，而是通过算筹上下排列系数，常数项置于底部，形成类似方阵的结构，因此被称为“方程”。这一章节介绍了解联立一次方程的消元解法，如其中一个问题：“上禾三捆与中禾二捆、下禾一捆共得谷米39斗，以此类推的两个条件，求每种禾的实数。”这与现代的三元一次联立方程式3x+2y+z=39、2x+3y+z=34、x+2y+3z=26有着相同的解题思路，即通过消元逐步减少未知数的数量，直到求得答案。

进一步发展到公元13世纪，我国数学家创造了天元术，以“天”和“地”表示不同的未知数，可用于解二元高次联立方程式。元朝朱世杰的《四元玉鉴》中，四元术更为复杂，使用“天、地、人、物”四元表示四元高次方程组，并采用四元消法进行解题，逻辑清晰。相比之下，印度数学家直到公元5世纪才开始解决一次联立方程式，而西方的数学文献中关于此问题的讨论则要晚至16世纪。至于高次联立方程式的解法，更是后来才逐渐发展起来。