AB∥CD,OA=OD,点F,D,O,A,E在同一条直线上,AE=DF。求证:EB∥CF

发布网友发布时间：2024-10-13 11:09

共2个回答

热心网友时间：2024-10-25 18:51

证明：
∵AB//CD
∴∠ABO=∠DCO，∠BAO=∠CDO
又∵OA=OD
∴△OAB=≌△ODC（AAS）
∴OB=OC
∵AE=DF
∴OA+AE=OD+DF
即OE=OF
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF（SAS）
∴∠E=∠F
∴EB//CF

热心网友时间：2024-10-25 18:49

∵CD//AB
∴∠CDO=∠BAO
∵AO=DO,∠DOA=∠BAO
∴△AOB≌△DOC
∴AB=CD,∠ADO=∠OAD,∠FCD=∠OBA
∴∠EAB=∠FDC
∵FD=AE
∴△CDF≌△BAE
∴∠ABE=∠DCF
∴∠FCO=∠BEO
∴EB//CF

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