几何题,求解答
发布网友
发布时间：2024-10-13 12:05
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热心网友
时间：2024-12-07 14:02
因为PE在平面PAD中，AD是平面PAD与平面ABCD的交线
且PE⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD
所以PE⊥平面ABCD
因为BD在平面ABCD中
所以PE⊥BD
又因为△ABD中，∠BAD=60°，AB=2AD
所以AB/sin∠BDA=AD/sin∠ABD
2AD/sin∠BDA=AD/sin(180°-∠BDA-∠BAD)
2/sin∠BDA=1/sin(∠BDA+60°)
sin∠BDA=2*[(1/2)*sin∠BDA+(√3/2)*cos∠BDA]
cos∠BDA=0
∠BDA=90°
即BD⊥AD
因为PE⊥BD
所以BD⊥平面PAD
所以BD⊥PA
证毕
