...1/an^2是等比数列”的充要条件还是充分不必要条件?

综上，得："{an}是等比数列"是"{1/an²}是等比数列"的充分不必要条件。

数列an^2为等比数列是数列an为等比数列的必要条件若an为等比数列,an = a1 *q^nan^2 = a1^2 * q^2nan^2/ an-1^2 = q^2n/q^2(n-1) = q^2an^2 为公比q^2的 等比数列反之an^2为等比数列,an为未必为等比数列,如an^2 = 2^2...

若“{an}是公比为2的等比数列，则当n≥2时，an=2an-1，成立．当an=0，n=1，2，3，4，…时满足an=2an-1，n=2，3，4，但此时{an}不是等比数列，∴“an=2an-1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的必要不充分条件．故选：B．

an为常数，所以an+1-an为常数，所以数列{an}为等差数列所以数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的充要条件．故选C．

即lgan2=lg（an-1?an+1），∴an2=an-1?an+1，∴数列{an}为等比数列；但数列{an}为等比数列，且各项为正数，才能得到数列{lgan}为等差数列，否则数列{lgan}不一定为等差数列，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分 ...

方程即（a1x-a2)^2+...+(aix+ai+1)^2... +(an-1x+an)^2=0 方程有非0实根等价于：aix +ai+1=0, x=-ai+1/ai, i=1~~~n-1 一、如果{an}是等比数列且等比是q，则所有-ai+1/ai=-q, 所以-q是方程的非0实根 二、如果方程有非0实根q，则 所有aiq+ai+1＝0,a1　!=0,...

满足数列{anan+1}为等比数列，但数列{an}不为等比数列所以“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件；故（1）对；对于（2），例如a=1时，f（x）在区间[2，+∞）为增函数，所以）“a=2”不是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件，故...

是的！关键是【任意】二字！你的题目抄错了，应该是 设p,q,【m,n】是满足条件 p+q=m+n的任意正整数，则对各项不为0的数列{an} ,apaq=aman 是数列{an}是等比数列的充要条件吗？因为p,q,m,n 是满足条件 p+q=m+n的【任意】正整数，取：p=k，q=m=k+1，n=k+2。那么【apaq=aman...

∴an=an+2=an+1．∴{an}是常数列．∴“数列{an}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{an}为常数列”∴“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件，故选B；点评：本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．考点点评： 此题主要考查等比数列和...

an+1 2 an 2 =p=1 可得数列{an} 的各项的绝对值相等,但符号不能确定.比如:1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,…,就是一个等方比数列,而不是等比数列,故充分性不成立;必要性:若“数列{an} 是等比数列”,设它的公比是q(q≠0)则 an+1 an =q⇒an+1 2 an 2 =q2(正常数),说明...