若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k
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发布时间：2024-10-12 15:43
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时间：2024-11-10 22:04
A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量，可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+1,那么对于可逆阵A,其所有线性无关特征向量的个数之和>n，显然矛盾.(我只是用可逆阵做例子，有这样一个定理:
R(A)=A的所有线性无关特征向量的个数之和.它可以由A最简化得证。)一般情况是一样的。
