三角形的内心到三边的距离相等吗?
发布网友
发布时间：2024-10-12 13:21
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-03 13:01
2、三角形内心是三角形三条角平分线的交点,
3、内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径
4、三角形内切圆半径的求法
一般的：r=2S/C (面积的2倍除以周长)
特殊的：直角三角形：r=1/2(a+b-c);等腰三角形：r/(1/2底)=(高-r)/腰
5、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：
向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)．
6、△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么△ABC内心I的坐标是：
(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))．
7、△ABC中，内切圆分别与AB，BC，CA相切于P，Q，R，则AP=AR=（b+c-a）/2，BP=BQ=(a
+c-b)/2,CR=CQ=(b+a-c)/2,r=[(b+c-a)tan(A/2)]/2。
8、（三角形内角平分线定理）
△ABC中，0为内心，∠A、∠B、∠C的内角平分线分别交BC、AC、AB于Q、P、R，则BQ/QC=c/b,CP/PA=a/c,BR/RA=a/b.
