在区间上任意取一点为什么服从均匀分布

发布网友发布时间：2024-10-12 15:25

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热心网友时间：2024-11-28 12:44

在区间上任意取点服从均匀分布，是因为每个点被取到的概率是相同的。
换句话说，选择任何一个点作为观察的点，其概率都是相同的，即每个点都有相同的权重。
例如，在区间[0,1]上，每个点被取到的概率是1/1，即每个点的权重都是1。
如果我们将这个区间分成n个小区间，每个小区间的长度为1/n，那么每个小区间内的点被取到的概率就是1/n，即每个小区间的权重都是1/n。
因此，如果我们将这个区间分成越来越小的区间，那么每个点被取到的概率就会越来越接近于0，但是每个点的权重仍然是相同的，即每个点被取到的概率都是相同的。
所以，在区间上任意取点服从均匀分布。