如图1,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交于A(-1,0)、B两点(点A在点B的左侧...

发布网友发布时间：2024-10-12 06:39

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热心网友时间：2024-10-22 21:20

解：
（1）由题意，C（0，-4），所以B（4，0）。将A,B坐标代入函数关系式，解方程组可得a=1,b=-3，所以抛物线为y=x^2-3x-4（或利用交点式得y=(x+1)*(x-4)=x^2-3x-4）。
（2）
①BC方程为y=x-4,设P点坐标为（x,x-4），则E(x,x^2-3x-4),所以
[0-(x-4)]：[x-4-(x^2-3x-4)]=2：3，解得x=3/2,所以P（3/2，-5/2）。
②P(m,m-4),所以S=1/2*(4-m)*m=-1/2(m^2-4m),当m=2时有最大值S=2。
（3）M(3/2,0)。以M为圆心，MC为半径的圆的方程为(x-3/2)^2+y^2=(3/2)^2+4^2
即x^2-3x+y^2=16，抛物线方程y=x^2-3x-4，带入得y+4+y^2=16,解得y=3或y=-4,当y=3时，由y=x^2-3x-4可解的两个x,从而可以求的两个Q点坐标（带根号，不好打，你自己算吧），当y=-4时，解得x=0或x=3,则Q(0,-4)(为C点，舍)，Q(3,-4)。故，共有三个Q点符合题意。