求导数问题,过程请详细

发布网友发布时间：2024-10-12 06:55

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热心网友时间：2024-12-01 20:39

分子导数=[e^(3x)]'*[(x+1)^5]*[(x+2)^3]+[e^(3x)]*[(x+1)^5]'*[(x+2)^3]+[e^(3x)]*[(x+1)^5]*[(x+2)^3]'
=3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^3+5e^(3x)*(x+1)^4(x+2)^3+3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^2
分母导数=4(x-1)^3

所以y'={[3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^3+5e^(3x)*(x+1)^4(x+2)^3+3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^2]*(x-1)^4-e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^3*4(x-1)^3]/(x-1)^8
={[3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^3+5e^(3x)*(x+1)^4(x+2)^3+3e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^2]*(x-1)-4e^(3x)*(x+1)^5(x+2)^3}/(x-1)^5
=e^(3x)*(x+1)^4(x+2)^2(-x^2+5x+8)/(x-1)^5

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