已知x^2-x-1=0,请问,在不解方程的情况下,你能否求出 x^2+1/x^2的值...
发布网友
发布时间：2024-10-12 08:02
我来回答
共4个回答
热心网友
时间：2024-10-18 06:54
可以
解：
x^2－x－1＝0,
两边除以x可得
x-1-1/x=0
∴x-1/x=1
两边平方可得
x²+1/x²-2=1
所以
x²+1/x²=1+2=3
热心网友
时间：2024-10-18 06:54
解：显然x不等于0，等式两边同时除以x可得：
x-1-1/x=0
所以x-1/x=1
所以(x-1/x)^2=x^2＋1／(x^2)-2=1
所以x^2＋1／(x^2)=3
热心网友
时间：2024-10-18 06:56
答晚了，就是那俩答案
热心网友
时间：2024-10-18 07:01
x^2-1=x,两边同除以x ,x-1/x=1,同时平方x^2-2+1/x^2=1,x^2+1/x^2=3
...在不解方程的情况下,你能否求出 x^2+1/x^2的值?若能,请给予解答...
可以 解：x^2－x－1＝0,两边除以x可得 x-1-1/x=0 ∴x-1/x=1 两边平方可得 x²+1/x²-2=1 所以 x²+1/x²=1+2=3
已知方程x^2-x-1=0的两个根是x1,x2,求下列各式的值 ①x1乘x2^2+x1^...
③x1^2+x2^2 =(x1+x2)²-2x1x2 =1+2 =3
已知x^2-x-1=0,求代数式-X^3+2X^2+2002的值
因为x^2-x-1=0 所以x^2-x=1 -X^3+2X^2+2002=-x(x^2-x)+x^2+2002=x^2-X+2002=1+2002=2003
若已知x 2 +x-1=0,你能求出x 2 + 的值吗?
得x＋1－ ＝0 即x－ ＝－1 所以 ＝(－1) 2 即x 2 －2＋ ＝1 所以x 2 ＋ ＝3．说明：根据所求代数式的特点，对已知中的x 2 ＋x－1＝0进行适当的变形，从而得出x－ ＝－1，然后应用完全平方公式即可使问题得以解决．
已知x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根求1/x1+1/x2的值
解：由韦达定理得：x1+x2=-(-1)=1，x1x2=-1 1/x1 +1/x2 =(x1+x2)/(x1x2)=1/(-1)=-1
已知α,β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,不解方程,求α^4+3β的值
解析：已知α，β是方程x^2-x-1=0的两个实数根，则由韦达定理可得：α+β=1，α×β=-1且α²-α-1=0即α²=α+1 所以：α^4+3β =(α²)²+3β =(α+1)²+3β =α²+2α+1+3β =α+1+2α+1+3β =3（α+β)+2 =3+2 =5 ...
已知x1,x2是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,不解方程求下列各式的值
2)x1*x2=c/a=-1 3)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11 4)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/(-1)=-3 发展简史 法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦...
已知m是方程x^2-x-1=0的一个根,求m^2-m的值
回答：M为根,代入方程得:M^2-M=2 故 (M^2-M)(M- 2/M +1) =2[M-(M^2-M)/M+1] =2[M-(M-1)+1] =2[M-M+1+1] =4
已知X^2-X-1=0 求X^6+X^6/1的值,在线等!
解：x²－x－1＝0 ﹙x²－x－1﹚÷x＝0 x－1/x＝1 ﹙x－1/x﹚²＝1²x²＋1/x²＝3 ﹙x²＋1/x²﹚³＝3³x^6＋3x²＋3/xv＋1/x^6＝27 x^6＋1/x^6＝27－3﹙x²＋1/x²﹚＝27－3×3 ＝18....
已知:x^2+x+1=0,不解方程求x^3-1/x^3的值
=（x+1/x）（x^2-x*1/x+1/x^2）=（x+1/x）[（x+1/x）^2-3x*1/x]=-1（1-3）=2 x^3-1/x^3结果是复数，在实数范围内是解不出的。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击...
