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如图,已知Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE垂直AD,垂 ...

发布网友 发布时间:2024-10-12 08:07

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热心网友 时间:2024-10-12 08:30

证明:

∵BF//AC

∴∠CBF=∠ACD=90°

∴∠CAD+∠CDA=90°

∵CE⊥AD

∴∠CED=90°

则∠BCF+∠CDA =90°

∴∠CAD =∠BCF

又∵AC=BC

∴△ACD≌△CBF(ASA)

∴CD=BF

∵D是BC的中点

∴BC=2CD=2BF

∴AC=2BF

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