证明函数y=lgx+x在区间(0,正无穷)内是单调增加的

发布网友发布时间：2024-10-13 01:10

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热心网友时间：2024-10-14 08:15

令0＜x1＜x2
∵f(x2)-f(x1)＝lgx2+x2-lgx1-x1
＝lg(x2/x1)+(x2-x1)
∵x2＞x1＞0
∴x2/x1＞1并且x2-x1＞0
∴lg(x2/x1)＞0并且x2-x1＞0
∴f(x2)-f(x1)＞0
∴y＝lgx+x在(0，+∞)上单调增

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