...等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE⊥AD...
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发布时间:2024-10-12 22:24
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热心网友
时间:2024-11-13 20:21
1、过E作EF⊥AC交AC延长线于F
∵AE⊥AD,∠CAB=45°
∴∠EAF+∠BAD=45°
又∵∠BAD+∠ADB=∠ABC=45°
∴∠EAF=∠ADB
又∵∠ACD=∠EFA=90°,AE=AD
∴Rt△DAC≌Rt△AEF
∴EF=AC
又AC=BC
∴BC=EF
又易得EF∥BC
∴BP=PE
2、∵AC=3PC,PC=PF(BC=EF,EF∥BC)
∴AF=AC+CP+PF=3PC+PC+PC=5PC
又∵Rt△DAC≌Rt△AEF
∴DC=AF=5PC
∵BC=AC=3PC,DB=DC-BC=2PC
∴DB/BC=2/3