如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在边AB上,CD=CB.如果点E在...

发布网友发布时间：2024-10-12 22:24

共1个回答

热心网友时间：2024-10-18 15:03

解析：相似应有两种情况，一是∠BAE=∠ACD时，另一是∠BAE=∠CAD时。不妨设BE=x,
∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,
1)∠BAE=∠ACD时，△ACD∽△EAB,
∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,
解得x=3
2)、∠BAE=∠CAD时，△ACD∽△AEB
∴AC/AE=CD/BE,即2/√[4+(1+x)^2]=1/x
整理3x^2-2x-5=0,解得x=5,另个负值舍去。
综上，BE=3或5

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