计量经济学:简单线性回归模型及预测

发布网友发布时间：2024-10-12 23:52

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热心网友时间：2024-11-03 13:19

运用最小二乘法，通过求参数估计量来最小化被解释变量与估计值之差的平方和，实现预测。基于李子奈《计量经济学》（第五版）的数据，分析消费支出Y与工资性收入x1、其他收入x2之间的相关性。

通过散点图直观判断变量间相关性，使用命令"lfit"画出回归直线。计算相关系数，采用命令"correlate"和"pwcorr"，结果证实x1、x2与y高度正相关。

应用OLS方法估计回归参数。回归方程为：Y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε，其中β0、β1、β2分别为截距项、工资性收入和其它收入的回归系数。计算标准误差、t值和p值，得出方程的调整拟合优度为0.943，自由度为28，F统计量为249.26，方程标准误差为1492.6。系数的显著性检验显示，消费支出与工资性收入、其它收入正相关，与经济理论相符。

通过回归预测计算被解释变量的拟合值。利用拟合值进行均值预测，得到预测区间，对于工资收入20000元、其它收入10000元的城镇居民，平均消费支出预测值为20983元，95%置信区间为[20173.3,21792.6]。进行个别值预测，得到预测值为20983元，95%置信区间为[17820.2,24145.7]。