无聊的逻辑学:简单命题与复合命题
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发布时间：2024-10-12 23:45
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时间：2024-11-08 02:37
复合命题不能仅用单一字母表示，例如：“李老师是魔法少女并且拥有魔法棒”、“李老师是魔法少女或不是魔法少女”、“如果李老师是魔法少女则有魔法棒”、“拥有魔法棒仅当李老师是魔法少女”。
为了表达复合命题，我们引入逻辑运算符号。这五种符号分别是：合取（∧）、析取（∨）、蕴含（→）、等值（↔）和否定（¬）。用这些符号能更清晰表示复合命题。
用这些符号我们能表示复合命题：“李老师是魔法少女且有魔法棒”：p∧q。 “李老师是魔法少女或不是魔法少女”：p∨¬p。
逻辑运算符可以看做功能机器，接受真值输入，输出同样格式的真值。这就如同在算术运算中，通过算术运算符操作两个真值（"真"或"假"），输出新的真值。
简单命题与复合命题的关联本质是一种真值函数关系。每个逻辑运算符的操作都像是在执行特定的运算，例如合取运算（当两个输入值都是真时输出真），否定运算（输入真时输出假，反之亦然）。
复合命题的真值完全取决于其组成简单命题和逻辑运算符。在逻辑学领域中，常使用一套符号表示逻辑公式，它们包括逻辑运算符和表示真值的符号（"真"和"假"）。这种使用符号不仅减少混乱，也易于识别逻辑公式中最终的逻辑运算符——主运算符，它决定了整个公式的类别。
在进行逻辑运算时，通常使用括号来指定计算顺序。然而，在波兰记法中，不需使用括号。波兰记法（如 ¬p 作为否定，p∧q 作为合取）简化了运算符位置，简化了理解和评估复杂的逻辑表达式。
总结，简单命题与复合命题在逻辑学中是基础概念，通过逻辑运算符连接表达更复杂的逻辑关系。通过理解它们之间的关系和作用，学习者可以构建逻辑表达式，进行逻辑推理，并在解决问题中应用逻辑知识。
