.../b=7/8,cosB=1/7:求sinB,sinC,cosC的值 求三角形的面积
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发布时间：2024-10-13 04:08
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热心网友
时间：2024-10-13 04:08
cosB=(a^2+c^2-b^)/2ac=1/7，把b=(8/7)c代入，可以获得有关c的二次方程：
c^2+14c-735=0,
即 (c+35)(c-21)=0
c=21，舍去c=-35.
b=24。
sinB=根号下[1-(cosB)^2]=(4√3)/7，
再根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC算出：
sinC=√3/2
求面积就更加容易了。因为已经求出了没一条边的长度。
热心网友
时间：2024-10-13 04:08
因为cosB=1/7>0 ,所以sinB=4√3 / 7
过A点作BC边的高，记为AD，则,cosB=1/7=BD/AB =BD/c,sinB=4√3 / 7=AD / AB = AD / c
sinC=AD/AC = AD/ b, cosC=DC/AC=DC/b
所以sinB/sinC = b/c = 8/7 所以,sinC= sinB x 7/8 = √3 /2
所以cosC= √1-(sinC)^2 = 1/2
