...比十位大三,交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位...

发布网友 发布时间：2024-10-13 03:15

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热心网友 时间：2024-10-13 04:58

是的，而且不需要百位比十位大3。，只需要差仍为3位数就可以了
如123,321-123=198,198+891=1089
证明：设这个三位数为xyz，假设x>z;写做100*x+10*y+z，交换百位和十位数字之后，做差得99（x-z）x，z均不为0，否则不能同时为3位数，所以x-z的最大值为9-1=8为个位数字，所以99（x-z)可写作100（x-z）-（x-z），所以个位数字为10-（x-z），十位数字为9，百位数字为x-z-1，交换后，新数可写作，100*（10-（x-z））+10*9+x-z-1，与99（x-z)相加得到1089
若是x<z，证明过程是类似的
若x=z，则是不满足结果为1089的，因为交换之后差为0，不为3位数
综上，证毕

热心网友 时间：2024-10-13 05:01

这是一个整式加减问题。
设这个三位数的个位数字是X，十位数字是Y，那么百位数字就是（Y+3），
这个三位数可以表示为 100（Y+3）+10Y+X，
交换百位和个位数字所得到的三位数是：100X+10Y+（Y+3）
这两个数的差是：
（1）当Y+3≥X时：[100（Y+3）+10Y+X]-[100X+10Y+（Y+3）]
=100（Y+2-X）+90+（10+X-Y-3）
交换百位数字与个位数字得到的三位数是 100（10+X-Y-3）+90+（Y+2-X）
两个数相加，得：100（Y+2-X）+90+（10+X-Y-3）+100（10+X-Y-3）+90+（Y+2-X）
100*9+180+9=1089
（2）当Y+3<X时，同样可以得到相同的结论。

热心网友 时间：2024-10-13 04:56

我写的300，按照你的方法不是1089 ，哈哈

热心网友 时间：2024-10-13 04:57

(100x+10y+x-2)-[100(x-2)+10y+x]=-2+200=198
198+891=1089
所以任意写一个三位数百位比个位大2百位个位交换用大数减去小数差的百位个位交换做加法等于1089