菱形ABCD中,AB=2,角BAD=60度,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点...
发布网友
发布时间:2024-10-13 03:18
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热心网友
时间:2024-10-13 03:40
解:连结BD,设AC与BD交于O
因为ABCD菱形
所以AC垂直BD
所以BO=DO
所以BP=DP
所以BP+PE=DP+PE
在三角形DEP内
DP+PE>DE
所以DP+PE的最小值为DE
DE=AD*sin60度=2*(根号3)/2=根号3
所以BP+EP的最小值为根号3
热心网友
时间:2024-10-13 03:38
作AD中点F,易证FP=EP,则EPB处同一直线时PE+PB最短。具体过程自己写吧,几何题辅助线作好了很简单的。