...①存在闭区间[a,b]?D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c
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发布时间：2024-10-12 12:59
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时间：2024-11-13 20:18
f2（x）不是，∵在（-∞，2]上，f2（x）=2，在（-∞，2]外，f2（x）＞2，而（-∞，2]不是闭区间．
（文）f1（x）是，理由同（理）f1（x），f2（x）不是，∵在[3，+∞）上，f2（x）=3，在[3，+∞）外，
f2（x）＜3．
（2）（理）|t-k|+|t+k|≥|k|?f（x），即 f（x）≤|tk-1|+|tk+1|，∵|tk-1|+|tk+1|的最小值是2，
∴f（x）≤2，又由f（x）=|x-1|+|x-2|，得 x∈[0.5，2.5]时，f（x）≤2，故x的范围是[0.5，2.5]．
（文）∵|t-1|+|t+1|≥f（x），|t-1|+|t+1|的最小值是2，∴f（x）≤2，
又由f（x）=|x-1|+|x-2|，得 x∈[0.5，2.5]时，f（x）≤2，故x的范围是[0.5，2.5]．
（3）（理）x2+2x+n=（mx-c）2
则m2=1，-2mc=2，c2=n；解得m=1，c=-1，n=1，①，或m=-1，c=1，n=1，②
①情况下，f（x）=2x+1 x≥?1?1 ?2≤x＜?1是“平底型”函数；
②情况下，f（x）=?2x?1 ?2≤x≤?1?1 x＞?1不是“平底型”函数；
综上，当m=1，n=1时，为“平底型”函数
（文）f（x）=?(m+n)x+m+2n x＜1(m?n)x?m+2n 1≤x≤(m+n)x?m?2n x＞22
1°当m+n＞0时
若m-n=0，是“平底型”函数；若m-n≠0，不是“平底型”函数
2°当m+n＜0时，不是“平底型”函数
3°m+n=0
若m-n＞0，不是“平底型”函数
若m-n＜0，不是“平底型”函数
若m-n=0，f（x）=0，显然不是“平底型”函数．
故当m+n＞0，且m-n=0时，是“平底型”函数
