定义在R上的函数f(x),满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2...
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发布时间：2024-10-12 12:21
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时间：2024-10-12 15:39
令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），
即f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
（2）∵f（3）=1，
∴f（6）=f（3）+f（3）=2，
∴原不等式化为f（x-1）＜f（6）．
又f（x）在[0，+∞）上是增函数，
f（0）=0且f（x）是奇函数，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
因此x-1＜6，
∴x＜7．
所以实数x的取值范围是（-∞，7）．
