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关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-12 10:14

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热心网友 时间:2024-11-20 19:55

三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交,且交线互不平行,每3个平面相交于一点,4个交点就是三棱锥的4个顶点。每个顶点各自“对着”一部分空间,4个顶点,6条棱,4个面“对着”14个部分空间,但4个面中间围了一部分空间,所以4个平面最多可将空间分成15个部分。
或者这么看,正四面体为凸多面体,,所以
1,每个顶点一个空间,有4个
2,每一个面一个空间,有4个
3,每一条边一个空间,有6个
3,加上正四面体的内部的空间,1个
所以,一共4+4+6+1=15个空间
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