...的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式...
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发布时间：2024-10-12 09:37
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时间：2024-10-15 07:48
由题意得a112=a1a13，
即（a1+10d）2=a1（a1+12d）．
整理可得d（2a1+25d）=0．
又a1=25，∴d=0或d=-2．
∵等差数列{an}的公差不为零，∴d=-2
∴an=25-2（n-1）=-2n+27．
（2）令S=a1+a3+a5+…+a2n-1．
由（1）知a2n-1=-4n+29，
故{a2n-1}是首项为25，公差为-4的等差数列．
∴Sn=n2（a1+a2n-1）=n2（-4n+54）=-2n2+27n．
