f (x)的定义域关于原点对称为什么是这个函数为偶函数的必要非充分条件...

发布网友发布时间：2024-10-12 09:24

共4个回答

热心网友时间：2024-11-15 07:01

1，F(x)的定义域关于原点对称。2，F(-x)=F(X)。
只有这两个条件同时满足，才是偶函数。
所以，关于原点对称不能推出是偶函数。是偶函数必然关于原点对称。
你用推导箭头表示一下，就明白了。

热心网友时间：2024-11-15 07:03

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)
其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2
h(x)=(f(x)+f(-x))/2
由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)
h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)
所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数
g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2
+
(f(x)+f(-x))/2
=
f(x)。

热心网友时间：2024-11-15 07:01

因为所有的偶函数其定义域绝对是关于原点对称的，而关于原点对称的函数有奇函数，常数函数等等

热心网友时间：2024-11-15 07:06

除了非奇非偶函数，都是定义域关于原点对称，可以看下偶函数的定义。偶函数是关于y
轴对称的，既然关于y轴对称，那么它一定关于原点对称。