【【各位兄弟,问一道初三数学题,请解答!急急急!】】
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发布时间：2024-10-12 21:08
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时间：2024-10-14 12:32
AB为直径，EF⊥AB。
根据垂径定理，弧AE=弧AF
∠ACE为弧AE所对圆周角，∠MEA为弧AF所对圆周角。因此∠ACE=∠MEA
又有∠CAE=∠EAM。所以△ACE∽△AEM。
AM：AE=AE：AC，AE²=AM×AC
E为弧AC中点，所以∠ACE=∠EAM
因此∠MEA=∠EAM，AM=EM。
AB为圆直径，所以∠BEA=90。
RT△AEN中，∠EAM+∠ENA=90，∠MEA+∠MEN=90
所以∠ENA=∠MEN，NM=EM
因此AM=NM，AM=AN/2
AE²=AM×AC=AN×AC/2
2AE²=AN×AC
