△ABC中,AB=AC,点P、Q分别在AB、AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求∠A

发布网友发布时间：2024-10-12 17:41

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热心网友时间：2024-10-30 07:48

∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠A，
∴∠PQC=∠QPA+∠ A=2∠A，
∵CP=PQ，∴∠ACQ=∠PQC=2∠A，∴∠CPQ=180°-4∠A，
∵AB=AC，∴∠B=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A，
∵BC=CP，
∴∠BPC=∠B，
∴90°-1/2∠A+∠A+(180°-4∠A)=180°，(平角∠APB等于180°
∴∠A=(180/7)°。

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